已知数列{an}中，a1=2，an+1=an3an+1（n为正整数），依次计算a2，a3，a4后，归纳、猜想出an=_____

1、试题题目：已知数列{an}中，a1=2，an+1=an3an+1（n为正整数），依次计算a2，a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}中，a1=2，an+1=

an

3an+1

（n为正整数），依次计算a₂，a₃，a₄后，归纳、猜想出a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，a1=2=

2

1

a2=

a1

3a1+1

=

2

7

=

2

6+1

a3=

a2

3a2+1

=

2

13

=

2

2×6+1

a4=

a3

3a3+1

=

2

19

=

2

3×6+1

故猜想，an=

2

6(n-1)+1

=

2

6n-5

故答案为：

2

6n-5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，a1=2，an+1=an3an+1（n为正整数），依次计算a2，a..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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