已知数列{an}的通项为an=(23)n-1?[(23)n-1-1]，下列表述正确的是（）A．最大项为0，最小项为-2081B．最大项为0，最小项不存在C．最大项不存在，最小项为-2081D．最大项为0，最小项-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的通项为an=(23)n-1?[(23)n-1-1]，下列表述正确的是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的通项为an=(

2

3

)n-1?[(

2

3

)n-1-1]，下列表述正确的是（　　）

A．最大项为0，最小项为-

20

81

B．最大项为0，最小项不存在

C．最大项不存在，最小项为-

20

81

D．最大项为0，最小项为a₄

试题来源：南汇区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a₁=（

2

3

）^1-1×[（

2

3

）^1-1-1]=1×（1-1）=0
∵当n＞1时，（

2

3

）^n-1＜1，（

2

3

）^n-1-1＜0
∴a_n最大项为a₁=0
a₂=（

2

3

）^2-1×[（

2

3

）^2-1-1]=

2

3

×（

2

3

-1）=-

2

9

a₃=（

2

3

）^3-1×[（

2

3

）^3-1-1]=

4

9

×（

4

9

-1）=-

20

81

a₄=（

2

3

）^4-1×[（

2

3

）^4-1-1]=

8

27

×（

8

27

-1）=-

152

729

a_n+1-a_n=（

2

3

）^n+1-1×[（

2

3

）^n+1-1-1]-（

2

3

）^n-1×[（

2

3

）^n-1-1]
=（

2

3

）^n-1×

3n-1-2n

3n

当n≥3时，a_n+1-a_n＞0
n＜3时 a_n+1-a_n＜0
最小项为a₃=-

20

81

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的通项为an=(23)n-1?[(23)n-1-1]，下列表述正确的是..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：