设数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，都有Sn=2n+n-1成立，则an=_____

1、试题题目：设数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，都有Sn=2n+n-1成立，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且对于任意n∈N^*，都有Sn=2n+n-1成立，则a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=1时，a1=S1=21+1-1=2；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ+n-1-（2^n-1+n-1-1）=2^n-1+1．
上式对于n=1时也成立．
∴an=2n-1+1．
故答案为2^n-1+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，都有Sn=2n+n-1成立，..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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