某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最-数学试题及答案

1、试题题目：某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元．设第n个月的投资额为a_n万元，前n个月的投资总额为s_n万元．
（Ⅰ）求出a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）写出a_n关于n的表达式．
（精确到0.01，参考数据：1.2²=1.44，1.2³=1.73，1.2⁴=2.07，1.2⁵=2.49，1.2⁶=2.99）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题设知，第1个月的投资额a₁=5+6=11，
第2个月的投资额a₂=5+11×20%=7.2，
第3个月的投资额a₃=5+（11+7.2）×20%=8.64．
（Ⅱ）由题设n≥2时，an=5+

1

5

Sn-1，
由an=5+

1

5

Sn-1，
∴an+1=5+

1

5

Sn，
两式相减得：an+1-an=

1

5

(sn-sn-1)=

1

5

anan+1=

6

5

an(n≥2)…8′，
又a1=11，a2=5+

1

5

a1=

36

5

，
∴an=a2qn-2=

36

5

?(

6

5

)n-2=6(

6

5

)n-1，
由a_n≤15，
∴6×1.2^n-1≤15，
∴n-1≤5，
∴n≤6…10'
∴an=

11，n=1

6×1.2n-1，2≤n≤6

15，n≥7

…12'

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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