已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则（）A．∠PFR＞∠QFRB．∠PFR=∠QFRC．∠PFR＜∠QFRD．∠PFR与∠AFR的大小不确定-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则（　　）

A．∠PFR＞∠QFR

B．∠PFR=∠QFR

C．∠PFR＜∠QFR

D．∠PFR与∠AFR的大小不确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设Q、P到l 的距离分别为d₁，d₂，垂足分别为 M，N，
则PN∥MQ，
∴

d1

d2

=

RQ

PR

，
又由双曲线第二定义可知

QF

d1

=e，

PF

d2

=e，
∴

QF

d1

=

PF

d2

，

PF

QF

=

d2

d1

，
∴

PF

QF

=

PR

RQ

，
∴RF是∠PFQ的角平分线，
∴∠PFR=∠QFR
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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