已知椭圆：x24+y2b2=1(0＜b＜2)，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则b的值是（）A．1B．2C．32D．3-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆：x24+y2b2=1(0＜b＜2)，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆：

x2

4

+

y2

b2

=1(0＜b＜2)，左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|

BF2

|+|

AF2

|的最大值为5，则b的值是（　　）

A．1

B．

2

C．

3

2

D．

3

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意：|

BF2

|+|

AF2

|+|AB|=4a=8
∵|

BF2

|+|

AF2

|的最大值为5，∴|AB|的最小值为3
当且仅当AB⊥x轴时，取得最小值，此时A（-c，

3

2

），B（-c，-

3

2

）
代入椭圆方程可得：

c2

4

+

9

4b2

=1
∵c²=4-b²
∴

4-b2

4

+

9

4b2

=1
∴b=

3

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆：x24+y2b2=1(0＜b＜2)，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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