已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（）A．2-12B．2-1C．3-1D．3-12-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）

A．

2

-1

2

B．

2

-1

C．

3

-1

D．

3

-1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，
得：c=

p

2

，
由TF=

b2

a

及TF=p，得

b2

a

=p，
∴b²=2ac，
又c²+b²-a²=0，∴c²+2ac-a²=0，∴e²+2e-1=0，
解得 e=

2

-1．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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