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1、试题题目:曲线x225+y29=1与曲线x225-k+y29-k=1(k<9)的()A.焦距相等B.长、短..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

曲线
x2
25
+
y2
9
=1
与曲线
x2
25-k
+
y2
9-k
=1
(k<9)的(  )
A.焦距相等B.长、短轴相等
C.离心率相等D.准线相同

  试题来源:泸州二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆锥曲线综合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于曲线
x2
25
+
y2
9
=1
,a=5.b=3,c=
25-9
=4,离心率e=
4
5
,准线方程为x=
25
4

曲线
x2
25-k
+
y2
9-k
=1
,c=
25-k-9-k
=4,a=
25-k
,b=
9-k
,e=
4
25-k
,准线方程为x=
25-k
4

∴当k≠0时,两个曲线的焦距相等.长、短轴、离心率和准线方程均不相同,
当k=0时两个曲线的方程相同,则焦距、长、短轴、离心率和准线方程均相同,
∴综合可知,两个曲线的焦距一定相等
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“曲线x225+y29=1与曲线x225-k+y29-k=1(k<9)的()A.焦距相等B.长、短..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。


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