发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)
即ax2-2ax0x+ax02=0 ∴△=4a2x02-4a2x02=0 ∴l与椭圆C相切. (2)逆命题:若直线l:ax0x+by0y=1与椭圆C相交,则点N(x0,y0)在椭圆C的外部. 是真命题.联立方程得(aby02+a2x02)x2-2ax0x+1-by02=0 则△=4a2x02-4a(by02+ax02)(1-by02)>0 ∴ax02-by02+b2y04-ax02+abx02y02>0 ∴by02+ax02>1 ∴N(x0,y0)在椭圆C的外部. (3)同理可得此时l与椭圆相离,设M(x1,y1),A(x,y) 则
即ax0x1+by0y1=1,整理得(ax02+by02-1)λ12+ax12+by12-1=0 同理得关于λ2的方程,类似. 即λ1、λ2是(ax02+by02-1)λ2+ax12+by12-1=0的两根 ∴λ1+λ2=0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若给定椭圆C:ax2+by2=1(a>0,b>0,a≠b)和点N(x0,y0..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆锥曲线综合”。