若直线y=x+t与抛物线y2=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横坐标为3，则t=_____

1、试题题目：若直线y=x+t与抛物线y2=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

若直线y=x+t与抛物线y²=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横坐标为3，则t=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（x₁，y₁），B（x₁，y₂），线段AB的中点为M（3，m），
把A，B的坐标代入抛物线方程得

y

21

=4x1，

y

22

=4x2，
两式相减得（y₁+y₂）（y₁-y₂）=4（x₁-x₂），得2m×1=4，解得m=2．
∴2=3+t，解得t=-1．
故答案为-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线y=x+t与抛物线y2=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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