倾斜角为60°的直线与抛物线x2=2py（p＞0）交于A、B，且A、B两点的横坐标之和为3，则抛物线的方程为_____

1、试题题目：倾斜角为60°的直线与抛物线x2=2py（p＞0）交于A、B，且A、B两点的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

倾斜角为60°的直线与抛物线x²=2py（p＞0）交于A、B，且A、B两点的横坐标之和为3，则抛物线的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线方程为y=

3

x+b，代入抛物线x²=2py，可得抛物线x²=2p（

3

x+b）
即x²-2

3

px-b=0
∵A、B两点的横坐标之和为3，
∴2

3

p=3
∴2p=

3

∴抛物线的方程为x²=

3

y
故答案为：x²=

3

y．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“倾斜角为60°的直线与抛物线x2=2py（p＞0）交于A、B，且A、B两点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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