已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧?q”是真命题；③命题“?p∨q”是假命题；④命题“?p∨?q”是假命题．其中正-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧?q”是真命题；
③命题“?p∨q”是假命题；
④命题“?p∨?q”是假命题．
其中正确的是______（填序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x=

π

4

时，tanx=1，所以命题p为真命题．
由：x²-3x+2＜0，解得1＜x＜2，所以命题q为真命题．
所以￢p，￢q都为假命题．
所以命题“p∧q”是真命题，所以①正确．命题“p∧?q”是假命题，所以②错误．
命题“?p∨q”是真命题，所以③错误．命题“?p∨?q”是假命题，所以④正确．
所以正确的是①④．
故答案为：①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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