已知命题ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题ax²+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意a≠0．
若p正确，a²x²+ax-2=（ax+2）（ax-1）=0的解为

1

a

或-

2

a

…（3分）
若方程在[-1，1]上有解，只需满足|

1

a

|≤1或|-

2

a

|≤1
∴a≥1或a≤-1…（5分）
即a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）…（7分）
若q正确，即只有一个实数x满足x²+2ax+2a≤0，
则有△=4a²-8a=0，即a=0或2 …（9分）
若p或q是假命题，则p和q都是假命题，…（11分）
有

-1＜a＜1

a≠0且a≠2

所以a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题ax2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：