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1、试题题目:已知p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1.如果..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1.如果“?p”是真命题,“p或q”也是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.a>4B.0<a<1或a>4C.a>2D.0<a<1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=2|x-a|的外函数y=2u在其定义域R上为增函数
若函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增
则内函数u=|x-a|在区间(4,+∞)也要为增函数
又∵u=|x-a|在区间[a,+∞)为增函数
∴(4,+∞)?[a,+∞)
即a≤4;
q:由loga2<1得0<a<1或a>2
如果“¬p”为真命题,则p为假命题,即a>4
又因为p或q为真,则q为真,即0<a<1或a>2
0<a<1或a>2
a>4
?a>4,
可得实数a的取值范围是a>4.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1.如果..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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