若命题p：?x∈[1，2]，x2≥a；命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为（）A．（-∞，-2]B．（-2，1）C．（-∞，-2]∪{1}D．[1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：若命题p：?x∈[1，2]，x2≥a；命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p∧..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

若命题p：?x∈[1，2]，x²≥a；命题q：?x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2]

B．（-2，1）

C．（-∞，-2]∪{1}

D．[1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若命题p为真，则（x²）_min≥a，而当x=1时，（x²）_min=1，故a≤1；
若命题q为真，则△=（2a）²-4（2-a）≥0，即a²+a-2≥0，
解得a≤-2，或a≥1，
若命题“p∧q”是真命题，则p、q均为真命题，
故{a|a≤1}∩{a|a≤-2，或a≥1}=（-∞，-2]∪{1}，
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若命题p：?x∈[1，2]，x2≥a；命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p∧..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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