给出下列四个命题，其中真命题的是（）A．命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x2≠4”B．“a＞b”是“an＞bn（n∈N+）”成立的必要不充分条件C．若命题p：所有幂函数的图象都-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题，其中真命题的是（）A．命题“若x2=4，则x=2或x=-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题，其中真命题的是（　　）

A．命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x²≠4”

B．“a＞b”是“aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）”成立的必要不充分条件

C．若命题p：所有幂函数的图象都不过第四象限；命题q：所有抛物线的离心率都为1，则命题p∧q为真

D．若命题p：?x∈R，x²-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x²-2x+3＜0

试题来源：合肥模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2且x≠-2则x²≠4”，所以A不对；
对于B，“a＞b”是“aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）”成立的既不充分也不必要条件，所以B错；
对于C，命题p：所有幂函数的图象都不过第四象限；是真命题，命题q：所有抛物线的离心率都为1为真命题，
所以命题p∧q为真，所以C对；
对于D，命题p：?x∈R，x²-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x²-2x+3≤0，所以D错．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题，其中真命题的是（）A．命题“若x2=4，则x=2或x=-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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