给出下列四个命题：命题p1：“a=0，b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的必要不充分条件；命题p2：函数y=ln1-x1+x是奇函数，则下列命题是真命题的是（）A．p1∧p2B．p1∨?p2C．p1∨p2D．p1∧?p-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题：命题p1：“a=0，b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题：命题p₁：“a=0，b≠0”是“函数y=x²+ax+b为偶函数”的必要不充分条件；命题p₂：函数y=ln

1-x

1+x

是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）

A．p₁∧p₂

B．p₁∨?p₂

C．p₁∨p₂

D．p₁∧?p₂

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①“a=0，b≠0”?“函数y=x²+ax+b=x²+b为偶函数”；
“函数y=x²+ax+b为偶函数”?“x²+ax+b=（-x）²-ax+b”?“a=0”．显然可以b=0．
所以“a=0，b≠0”是“函数y=x²+ax+b为偶函数”的充分不必要条件．
所以命题p₁是假命题．
②函数f（x）=ln

1-x

1+x

的定义域是（-1，1），且f（-x）=ln

1+x

1-x

=-ln

1-x

1+x

=-f（x），所以该函数是奇函数．
所以命题p₂是真命题．
综合①②知p₁∨p₂是真命题．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题：命题p1：“a=0，b≠0”是“函数y=x2+ax+b为偶函数”的..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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