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1、试题题目:设命题p:方程x21-2m+y2m+4=1表示的图象是双曲线;命题q:?x∈R,3x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

设命题p:方程
x2
1-2m
+
y2
m+4
=1表示的图象是双曲线;命题q:?x∈R,3x2+2mx+(m+6)<0.求使“p且q”为真命题时,实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵“p且q”为真命题,
∴命题p和命题q都是真命题
∵命题p:方程
x2
1-2m
+
y2
m+4
=1表示的图象是双曲线,p是真命题
∴(1-2m)(m+4)<0,解之得m<-4或m>
1
2

又∵命题q:?x∈R,3x2+2mx+(m+6)<0,q是真命题
∴△=4m2-12(m+6)>0,解之得m<-3或m>6
因此,使“p且q”为真命题时的m的取值范围为(-∞,-4)∪(6,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设命题p:方程x21-2m+y2m+4=1表示的图象是双曲线;命题q:?x∈R,3x..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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