求实数m的取值组成的集合M，使m∈M时“p或q”为真，“p且q”为假，其中P：?x∈R，mx2+2x+1≥0，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1=0．-数学试题及答案

1、试题题目：求实数m的取值组成的集合M，使m∈M时“p或q”为真，“p且q”为假，其中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

求实数m的取值组成的集合M，使m∈M时“p或q”为真，“p且q”为假，其中P：?x∈R，mx²+2x+1≥0，q：?x∈R，4x²+4（m-2）x+1=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若P为真，则

m＞0

△=4-4m≤0

，则m≥1
若q为真，则△=16（m-2）²-16≥0
∴m≤1或m≥3
∵p或q”为真，“p且q”为假
∴p，q中一个为真，一个为假
当P为真，q为假

m≥1

1＜m＜3

，则1＜m＜3
当p为假，q为真，

m＜1

m≤1或m≥3

，则m＜1
综上可得，m＜3且m≠1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求实数m的取值组成的集合M，使m∈M时“p或q”为真，“p且q”为假，其中..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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