已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax2，（a为常数）（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax2”的逆否命题．（2）若?p?q，则实数a应满足什么条件？-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax2，（a为常数）（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax²，（a为常数）
（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax²”的逆否命题．
（2）若

?

p

?q，则实数a应满足什么条件？

试题来源：汕头模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）命题“若p，则q”的逆否命题为
若?q：5x-6≤ax²，则?p：-6≤x≤1；
（2）∵p?q，∴x＜-6或x＞l?5x-6＞ax²
即不等式ax²-5x+6＜0的解集为{x|x＜-6或x＞1}，
故方程ax²-5x+6=0有两根一6，l，
即

△=(-5)2-4a×6＞0

a(-6)2-5×(-6)+6=0?a=-1

a-5×1+6=0

解得a=-1，
故实数a应满足a=-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax2，（a为常数）（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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