设P是函数y=x+2x（x＞0）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则PA?PB的值是_____

1、试题题目：设P是函数y=x+2x（x＞0）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设P是函数y=x+

2

x

（x＞0）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则

PA

?

PB

的值是______．

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x₀，x0+

2

x0

）（x₀＞0），则点P到直线y=x和y轴的距离分别为
|PA|=

|x0-(x0+

2

x0

)|

2

=

2

x0

，|PB|=x₀．
∵O、A、P、B四点共圆，所以∠APB=π-∠AOB=

3π

4

∴

PA

?

PB

=

2

x0

?x0?cos

3π

4

=-1
故答案为：-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P是函数y=x+2x（x＞0）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：