已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PA?PB的最小值为-3+22-3+22．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么

PA

?

PB

的最小值为-3+2

2

-3+2

2

．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设PA与PO的夹角为a，则|PA|=|PB|=

1

tanα

y=

PA

?

PB

=|

PA

||

PB

|cos2α
=

1

(tanα)2

?cos2α=

cos2α

sin2α

?cos2α
=

1+cos2α

1-cos2α

?cos2α
记cos2a=u．则y=

u(u+1)

1-u

=(-u-2)+

2

1-u

=-3+(1-u)+

2

1-u

≥-3+2

2

即

PA

?

PB

的最小值为-3+2

2

故答案为：-3+2

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：