如图，在△ABC中，AD⊥AB，BD=2DC，|AD|=1，则AC?AD=_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，AD⊥AB，BD=2DC，|AD|=1，则AC?AD=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AD⊥AB，

BD

=2

DC

，|

AD

|=1，则

AC

?

AD

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以A为坐标原点，以AB为x轴，AD为y轴，建立平面直角坐标系，
∵在△ABC中，AD⊥AB，

BD

=2

DC

，|

AD

|=1，
∴A（0，0），B（2a，0），C（-a，

3

2

），D（0，1），
∴

AD

=(0，1)，

AC

=(-a，

3

2

)，
∴

AC

?

AD

=（-a，

3

2

）?（0，1）=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AD⊥AB，BD=2DC，|AD|=1，则AC?AD=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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