关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：①a?b=b?a；②(a?b)?c=a?(b?c)；③a?(b+c)=a?b+a?c；④|a?b|=|a|?|b|；⑤由a?b=a?c(a≠0)，可得b=c．以上通过类比得-数学试题及答案

1、试题题目：关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
①

a

?

b

=

b

?

a

；②(

a

?

b

)?

c

=

a

?(

b

?

c

)；③

a

?(

b

+

c

)=

a

?

b

+

a

?

c

；
④|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

|；⑤由

a

?

b

=

a

?

c

(

a

≠

0

)，可得

b

=

c

．
以上通过类比得到的结论正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①

a

?

b

=

b

?

a

，向量的数量积具有反身性，故正确；
②(

a

?

b

)?

c

表示与

c

共线的向量，

a

?(

b

?

c

)表示与

a

共线的向量，

a

与

c

不一定共线，故不正确；
③

a

?(

b

+

c

)=

a

?

b

+

a

?

c

，向量具有分配律，故正确
④|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

||cosθ|，|cosθ|不一定为1，故不正确；
⑤当

a

与

b

垂直，

a

与

c

垂直时，满足条件

a

?

b

=

a

?

c

(

a

≠

0

)，但

b

≠

c

，故不正确．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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