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1、试题题目：已知正方形ABCD的边长为1，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知正方形ABCD的边长为1，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
a1
，
a2
，
a3
；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为
c1
，
c2
，
c3
，若i，j，k，l∈{1，2，3}，且i≠j，k≠l，则(
ai
+
aj
)?(
ck
+
cl
)的最小值是______．

  试题来源：上海   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的运算



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格
不妨记以A为起点，其余顶点为终点的向量
a1
，
a2
，
a3
分别为
AB
，
AC
，
AD
，以C为起点，其余顶点为终点的向量
c1
，
c2
，
c3
分别为
CD
，
CA
，
CB
．如图建立坐标系．
（1）当i=1，j=2，k=1，l=2时，则(
ai
+
aj
)?(
ck
+
cl
)=[（1，0）+（1，1）]?[（（-1，0）+（-1，-1）]=-5；
（2）当i=1，j=2，k=1，l=3时，则(
ai
+
aj
)?(
ck
+
cl
)=[（1，0）+（1，1）]?[（（-1，0）+（0，-1）]=-3；
（3）当i=1，j=2，k=2，l=3时，则(
ai
+
aj
)?(
ck
+
cl
)=[（1，0）+（1，1）]?[（（-1，-1）+（0，-1）]=-4；
（4）当i=1，j=3，k=1，l=2时，则(
ai
+
aj
)?(
ck
+
cl
)=[（1，0）+（0，1）]?[（（-1，0）+（-1，-1）]=-3；
同样地，当i，j，k，l取其它值时，(
ai
+
aj
)?(
ck
+
cl
)=-5，-4，或-3．
则(
ai
+
aj
)?(
ck
+
cl
)的最小值是-5．
故答案为：-5．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正方形ABCD的边长为1，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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