在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若AC?BE=1，则AB的长为1212．-数学试题及答案

1、试题题目：在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若AC?BE=1，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若

AC

?

BE

=1，则AB的长为

1

2

1

2

．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

BC

=

AD

，

EC

=

1

2

AB

．
∴

AC

?

BE

=(

AD

+

AB

)?(

BC

-

EC

)=(

AD

+

AB

)?(

AD

-

1

2

AB

)=

AD

2+

1

2

AB

?

AD

-

1

2

AB

2=12+

1

2

|

AB

|×1×cos60°-

1

2

|

AB

|2=1，
化为2|

AB

|2-|

AB

|=0，
∵|

AB

|≠0，∴|

AB

|=

1

2

．
故答案为

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若AC?BE=1，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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