在平面直角坐标系xoy中，点A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长（2）设实数t满足（AB-tOC）?OC=0，求t的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xoy中，点A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）（1）求以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xoy中，点A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
（2）设实数t满足（

AB

-t

OC

）?

OC

=0，求t的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

AB

=(3，3)，

AC

=(0，1)，…（2分）
求两条对角线长即为求|

AB

+

AC

|与|

AB

-

AC

|，…（4分）
由

AB

+

AC

=(3，4)，得|

AB

+

AC

|=5，…（6分）
由

AB

-

AC

=(3，2)，得|

AB

-

AC

|=

13

．…（8分）
（2）∵

OC

=(-2，0)，
∵（

AB

-t

OC

）?

OC

=

AB

?

OC

-t

OC

2，…（11分）
易求

OC

2=4，

AB

?

OC

=（3，3）?（-2，0）=-6．
所以由（

AB

-t

OC

）?

OC

=0得-6-4t=0，
解得 t=-

3

2

…（15分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xoy中，点A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）（1）求以..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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