已知平面向量a=(m，1)，b=(m2，19)，且c=(1，n)，d=(14，n2)，满足a?c=λb?d=1的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（）A．2B．3C．13D．±13-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面向量a=(m，1)，b=(m2，19)，且c=(1，n)，d=(14，n2)，满..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知平面向量

a

=(m，1)，

b

=(m2，

1

9

)，且

c

=(1，n)，

d

=(

1

4

，n2)，满足

a

?

c

=λ

b

?

d

=1

的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）

A．2

B．3

C．

13

D．±

13

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵平面向量

a

=(m，1)，

b

=(m2，

1

9

)，且

c

=(1，n)，

d

=(

1

4

，n2)，
∴根据题意有

a

?

c

= m+n= λ

b

?

d

=

m2

4

+

n2

9

= 1

，
∴

m2

4

+

(λ-m)2

9

=1，即 13m²-8λm+4λ²-36=0．
由

a

?

c

=λ

b

?

d

=1

的解（m，n）仅有一组可得，△=64λ²-4×13（4λ²-36）=0，解得 λ=±

13

，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面向量a=(m，1)，b=(m2，19)，且c=(1，n)，d=(14，n2)，满..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：