与双曲线y216-x29=1有共同的渐近线，且经过点A(-3，23)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是_____

1、试题题目：与双曲线y216-x29=1有共同的渐近线，且经过点A(-3，23)的双曲线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

与双曲线

y2

16

-

x2

9

=1有共同的渐近线，且经过点A(-3，2

3

)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设双曲线

y2

16

-

x2

9

=1有共同的渐近线的双曲线方程为

y2

16

-

x2

9

=λ
∵双曲线经过点A(-3，2

3

)，
∴λ=

12

16

-

9

=-

1

4

∴与双曲线

y2

16

-

x2

9

=1有共同的渐近线的双曲线方程为

4x2

9

-

y2

4

=1
其右焦点坐标为（

5

2

，0），一条渐近线方程为4x-3y=0
∴焦点到一条渐近线的距离是

|4×

5

2

-0|

9+16

=2
故答案为 2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与双曲线y216-x29=1有共同的渐近线，且经过点A(-3，23)的双曲线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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