已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=5k，则双曲线方程为（）A．x2a2-y24a2=1B．x23b2-y2b2=1C．x24b2-y2b2=1D．x25b2-y2b2=1-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为y=kx（k..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=

5

k，则双曲线方程为（　　）

A．

x2

a2

-

y2

4a2

=1

B．

x2

3b2

-

y2

b2

=1

C．

x2

4b2

-

y2

b2

=1

D．

x2

5b2

-

y2

b2

=1

试题来源：重庆试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），所以

b

a

=k，
又e=

c

a

=

5

k，所以c=

5

b，
且有a²+b²=c²，所以a²=4b²，
所以双曲线的方程为

x2

4b2

-

y2

b2

=1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为y=kx（k..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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