发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由条件知A(a,0),B(0,b)F(c,0).
cosBAF=
解①,②得a=1,c=2.则b2=c2-a2=3. 故双曲线C的方程为x2-
(Ⅱ)由题意知直线l的斜率k存在且不等于零, 设l的方程为:y=kx+4,M(x1,y1),N(x2,y2),则Q(-
∴
∴(-
∴
∵M(x1,y1)在双曲线C上, ∴
∴16+32λ1+16
∴(16-k2)
同理(16-k2)
若16-k2=0,则直线l过项点,不合题意,∴16-k2≠0 ∴λ1,λ2是二次方程(16-k2)x2+32x+16-
∴λ1+λ2=
∴k2=9,此时△>0,∴k=±3. ∴所求Q点的坐标为(±
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点是F,右顶点是A,虚轴的上端点是B..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。