设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=14x2的焦点相同，其离心率为2，则此双曲线的方程为（）A．4y2-4x23=1B．2y2-2x23=1C．y2-x23=1D．y24-x212=1-数学试题及答案

1、试题题目：设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=14x2的焦点相同，其离心率..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

设双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线y=

1

4

x2的焦点相同，其离心率为2，则此双曲线的方程为（　　）

A．4y2-

4x2

3

=1

B．2y2-

2x2

3

=1

C．y2-

x2

3

=1

D．

y2

4

-

x2

12

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线y=

1

4

x2的焦点坐标为（0，1），双曲线mx²+ny²=1可化为-

x2

-

1

m

+

y2

1

n

=1
∵双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线y=

1

4

x2的焦点相同，其离心率为2，
∴

1

n

-

1

m

=1，

1

n

=4
∴n=4，m=-

4

3

∴双曲线的方程为4y2-

4x2

3

=1
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=14x2的焦点相同，其离心率..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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