已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的标准方程为_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一个焦点与圆x²+y²-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于

5

，则该双曲线的标准方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆x²+y²-10x=0化成标准方程，得（x-5）²+y²=25
∴圆x²+y²-10x=0的圆心为F（5，0）
∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一个焦点为F（5，0），且的离心率等于

5

，
∴c=

a2+b2

=5，且

c

a

=

5

因此，a=

5

，b²=c²-a²=20，可得该双曲线的标准方程为

x2

5

-

y2

20

=1
故答案为：

x2

5

-

y2

20

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：