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1、试题题目:双曲线与椭圆x216+y264=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程为y=-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00

试题原文

双曲线与椭圆
x2
16
+
y2
64
=1
有相同的焦点,它的一条渐近线方程为y=-x,则双曲线的方程为(  )
A.y2-x2=160B.x2-y2=96C.x2-y2=80D.y2-x2=24

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
椭圆方程为:
x2
16
+
y2
64
=1

其焦点坐标为(0,±4
3

设双曲线的方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1

∵椭圆与双曲线共同的焦点
∴a2+b2=48①
∵一条渐近线方程是y=-x
∴-
a
b
=-1

解①②组成的方程组得a2=b2=24
所以双曲线方程为 y2-x2=24
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“双曲线与椭圆x216+y264=1有相同的焦点,它的一条渐近线方程为y=-..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。


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