发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-24 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）由题意c=
所以双曲线C的方程为
（Ⅱ）解法一：①当过A、B两点的直线斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+m，则 由
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=
∴y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=
又
即-
∴5m2=36（k2+1） 满足△=64k2m2+16（m2+9）（9-4k2）=64m2+117＞0…（6分） 设原点O到直线AB的距离为d， 则d=
∴
=
=
∴
②当过A，B两点的直线斜率不存在时，设直线AB的方程为x=m，则可验证
解法二：设A（rcosθ，rsinθ）、B（kcosα，ksinα），则r=|
点A在双曲线上，则r2(
由
同理，
所以
（Ⅲ）由三角形面积公式，得|
所以|
即|
所以点P在以原点为圆心，
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线C的中心在坐标原点，渐近线方程是3x±2y=0，左焦点的坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。