已知双曲线的两渐近线方程为y=±32x，一个焦点坐标为（0，-26），（1）求此双曲线方程；（2）写出双曲线的准线方程和准线间的距离．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线的两渐近线方程为y=±32x，一个焦点坐标为（0，-26），（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线的两渐近线方程为y=±

3

2

x，一个焦点坐标为（0，-

26

），
（1）求此双曲线方程；
（2）写出双曲线的准线方程和准线间的距离．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得，c=

26

，

b

a

=

3

2

，26=a²+b²，∴a²=18，b²=8，
故该双曲线的标准方程为

y2

18

-

x2

8

=1．
（2）由（1）得，双曲线的准线方程为y=±

18

26

x；
准线间的距离为

2a2

c

=

2×18

26

=

18

26

13

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的两渐近线方程为y=±32x，一个焦点坐标为（0，-26），（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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