在△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为_____

1、试题题目：在△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

在△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为______．

试题来源：怀化二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，AB=2c，又△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，
∴AC=2

3

c，∵双曲线以A，B为焦点且过点C，由双曲线的定义知，
AC-BC=2a，即：2

3

c-2c=2a，
∴

c

a

=

3

+1

2

，即：双曲线的离心率为

3

+1

2

．
故答案为

3

+1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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