已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）A．x25-y24=1B．x24-=1C．x23-y26=1D．x26-y23=1-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（　　）

A．

x2

5

-

y2

4

=1

B．

x2

4

-=1

C．

x2

3

-

y2

6

=1

D．

x2

6

-

y2

3

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆C：x²+y²-6x+5=0的圆心C（3，0），半径r=2
∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点坐标为（3，0），即c=3，∴a²+b²=9，①
∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为bx-ay=0，
∴C到渐近线的距离等于半径，即

3b

a2+b2

=2 ②
由①②解得：a²=5，b²=4
∴该双曲线的方程为

x2

5

-

y2

4

=1
故选 A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：