1、试题题目:已知中心的坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,33),且..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00
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试题原文 |
已知中心的坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,),且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1 (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)命题:“过椭圆+=1的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M,则为定值,且定值是”.命题中涉及了这么几个要素:给定的圆锥曲线E,过该圆锥曲线焦点F的弦AB,AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M,AB的长度与F、M两点间距离的比值.试类比上述命题,写出一个关于抛物线C的类似的正确命题,并加以证明 (Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的统一的一般性命题(不必证明). |
试题来源:福建模拟
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:双曲线的标准方程及图象
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知中心的坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,33),且..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。