已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上．离心率e=2，且过点（4，6），求双曲线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上．离心率e=2，且过点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上．离心率e=

2

，且过点（4，6），求双曲线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由e=

c

a

=

2

得a²+b²=2a²，
∴a²=b²，
故双曲线为等轴双曲线，故可设双曲线方程为：x²-y²=λ，
将点（4，6）代入，得16-36=λ，即λ=-20，
∴双曲线方程为

y2

20

-

x2

20

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上．离心率e=2，且过点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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