若双曲线的焦点为（0，4）和（0，-4），虚轴长为43，则双曲线的方程为（）A．x24-y212=1B．y24-x212=1C．x212-y24=1D．y212-x24=1-数学试题及答案

1、试题题目：若双曲线的焦点为（0，4）和（0，-4），虚轴长为43，则双曲线的方程为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

若双曲线的焦点为（0，4）和（0，-4），虚轴长为4

3

，则双曲线的方程为（　　）

A．

x2

4

-

y2

12

=1

B．

y2

4

-

x2

12

=1

C．

x2

12

-

y2

4

=1

D．

y2

12

-

x2

4

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意可知2c=8，2b=4

3

，解得c=4，b=2

3

，根据双曲线的性质可得a²=c²-b²=4
又∵双曲线的焦点为（0，4）和（0，-4）
∴双曲线在y轴上
∴双曲线的标准方程为

y2

4

-

x2

12

=1
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线的焦点为（0，4）和（0，-4），虚轴长为43，则双曲线的方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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