根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线，且过点（-3，23）；（2）与双曲线x216-y24=1有公共焦点，且过点（32，2）．-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线x29-y216=1有共同的渐近..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

根据下列条件，求双曲线方程：
（1）与双曲线

x2

9

-

y2

16

=1有共同的渐近线，且过点（-3，2

3

）；
（2）与双曲线

x2

16

-

y2

4

=1有公共焦点，且过点（3

2

，2）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设所求双曲线方程为

x2

9

-

y2

16

=λ（λ≠0），
将点（-3，2

3

）代入得λ=

1

4

，
所以双曲线方程为

x2

9

-

y2

16

=

1

4

．
（2）设双曲线方程为

x2

16-k

-

y2

4+k

=1，
将点（3

2

，2）代入得k=4，所以双曲线方程为

x2

12

-

y2

8

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线x29-y216=1有共同的渐近..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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