已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点(214，9)，求双曲线的标准方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点(214，9)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点(2

14

，9)，求双曲线的标准方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于双曲线的焦距为8，故c=4，a²+b²=16，
又由于焦点在y轴上，故设双曲线的方程为：

y2

a2

-

x2

16-a2

=1，因为双曲线过点(2

14

，9)，
故

81

a2

-

56

16-a2

=1，
解得a²=9，
故双曲线的标准方程为：

y2

9

-

x2

7

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为8，且过点(214，9)..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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