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1、试题题目:与椭圆x25+y23=1共焦点的等轴双曲线的方程为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00

试题原文

与椭圆
x2
5
+
y2
3
=1
共焦点的等轴双曲线的方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于
x2
5
+
y2
3
=1
知半焦距为c=
5-3
=
2

所以双曲线的焦点为(±
2
,0

设等轴双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
a2
=1

据双曲线的三参数的关系得到2a2=2
所以a2=1
所以双曲线的方程为x2-y2=1.
故答案为:x2-y2=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“与椭圆x25+y23=1共焦点的等轴双曲线的方程为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。


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