求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当焦点在x轴时，设双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

a2

=1，
把A（3，-1）代入方程得

9

a2

-

1

a2

=1，a²=8，
∴双曲线的标准方程为

x2

8

-

y2

8

=1．（4分）
当焦点在y轴时，设双曲线的标准方程为

y2

a2

-

x2

a2

=1，
把A（3，-1）代入方程得

1

a2

-

9

a2

=1，a²=-8，这种情况不存在．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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