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1、试题题目:已知抛物线y2=45x的焦点和双曲线E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知抛物线 y2=4
5
x 的焦点和双曲线E:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一个焦点重合,且双曲线的离心率为 e=
5
2
,则双曲线的方程为(  )
A.
x2
4
-y2 =1
B.
x2
9
-
y2
16
=1
C.x2-
y2
4
=1
D.
x2
16
-
y2
9
=1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵抛物线方程为 y2=4
5
x,
∴抛物线的2p=4
5
,可得抛物线焦点坐标为(
5
,0)
∵双曲线E的方程是:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),离心率为 e=
5
2

∴c2=a2+b2,且c=
5
2
a,可得b=
1
2
a
可得双曲线右焦点为(c,0)即(
5
2
a,0)
又∵抛物线的焦点和双曲线一个焦点重合,
5
2
a=
5
,解之得a=2,b=
1
2
a=1
因此,该双曲线的方程为
x2
4
-y2 =1

故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y2=45x的焦点和双曲线E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。


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