已知点F1（-4，0）和F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线方程为（）A．x29-y27=1B．y29-x27=1（y＞0）C．x29-y27=1或y29-x27=1D．y29-x27=1E．x29-y27=1（x＞0）-数学试题及答案

1、试题题目：已知点F1（-4，0）和F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知点F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则曲线方程为（　　）

A．

x2

9

-

y2

7

=1

B．

y2

9

-

x2

7

=1（y＞0）

C．

x2

9

-

y2

7

=1或

y2

9

-

x2

7

=1

D．

y2

9

-

x2

7

=1

E．

x2

9

-

y2

7

=1（x＞0）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，
即|PF₁|-|PF₂|=6＜|F₁F₂|=8，
∴由双曲线的定义可知，动点P的轨迹为单支双曲线，2a=6，2c=8，
∴b²=c²-a²=16-9=7，
∴曲线方程为

x2

9

-

y2

7

=1（x＞0），
故选E．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点F1（-4，0）和F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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