已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，抛物线y2=8x的准线是双曲线的左准线，则双曲线的方程是_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，抛物线y2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

3

，抛物线y²=8x的准线是双曲线的左准线，则双曲线的方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

3

，
∴

c

a

=

3

即c=

3

a
∵抛物线y²=8x的准线是双曲线的左准线，
∴-2=-

a2

c

则a=2

3

，c=6
而c²=a²+b²=12+b²=36
∴b²=24
∴双曲线的方程是

x2

12

-

y2

24

=1
故答案为：

x2

12

-

y2

24

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，抛物线y2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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