已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），（1）求双曲线的标准方程．（2）求双曲线的离心率及准线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁（5，0），F₂（-5，0），且过点（3，0），
（1）求双曲线的标准方程．
（2）求双曲线的离心率及准线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意得，双曲线的中心在原点，焦点为F₁（5，0），F₂（-5，0），
∴c=5，
又双曲线过点（3，0），得点（3，0）是双曲线实轴的一个顶点，
∴a=3，
∴b=

a 2-c 2

=4，
∵双曲线焦点在焦点在x轴上，
∴双曲线的标准方程为：

x2

9

-

y2

16

=1
（2）由（1）知a=3，c=5，
∴双曲线的离心率为：e=

c

a

=

5

3

，
准线方程为：x=±

a2

c

=±

9

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：