在双曲线x2a2-y2b2=1(a，b＞0)中，ca=52，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是（）A．y24-x2=1B．x24-y2=1C．x2-y24=1D．y2-x24=1-数学试题及答案

1、试题题目：在双曲线x2a2-y2b2=1(a，b＞0)中，ca=52，且双曲线与椭圆4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

在双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a，b＞0)中，

c

a

=

5

2

，且双曲线与椭圆4x²+9y²=36有公共焦点，则双曲线方程是（　　）

A．

y2

4

-x2=1

B．

x2

4

-y2=1

C．x2-

y2

4

=1

D．y2-

x2

4

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

4x²+9y²=36即为

x2

9

+

y2

4

=1
∴椭圆的焦点为 (±

5

，0)
∴双曲线的焦点为 (±

5

，0)
∴双曲线中c=

5

∵e=

5

2

∴a=2
∴b²=c²-a²=1
∴双曲线方程为

x2

4

-y2=1
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在双曲线x2a2-y2b2=1(a，b＞0)中，ca=52，且双曲线与椭圆4..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

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